ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КУСОЧНО-ПАРАБОЛИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА НА ПРОИЗВОЛЬНОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНОЙ СЧЕТНОЙ СЕТКЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ЯДЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Кучерова П.А. , Янилкин Ю.В.
ВНИИЭФ, г. Саров
Для аппроксимации уравнения переноса в настоящее время используются несколько методов разной степени точности. Среди них заслуживает внимания кусочно-параболический метод (метод PPM), предложенный в работе [1] для решения полной системы уравнений газодинамики. Этот метод является модификацией метода Годунова c более высоким порядком точности. В методе используется пространственная интерполяция более высокого порядка, чем ранее, что позволяет более корректно локализовать разрывы, особенно контактные.
В работе предлагается алгоритм обобщения кусочно-параболического метода (метода PPM [1]) для случая регулярной счётной сетки из произвольных четырёхугольников. Метод реализован для аппроксимации конвективных членов уравнений газодинамики в лагранжево-эйлеровых переменных в рамках комплекса программ ЭГАК [2]. Приводятся результаты численного моделирования, которые сравниваются с точными решениями и с результатами расчётов по другим методам. Сравнение показывает, что метод PPM даёт значительное увеличение точности расчётов по сравнению с донорным методом, являющимся основным в комплексе ЭГАК при аппроксимации уравнения переноса вне контактных границ.
Метод может быть использован во многих лагранжево-эйлеровых гидрокодах для аппроксимации конвективных членов уравнений газодинамики, упругопластики, турбулентного перемешивания и др.. Методики, основанные на методе PPM, могут быть использованы для численного моделирования задач, связанных с ядерными взрывами в окружающей среде.
Литература