ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОЧИСТИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MATLAB

Головина С. В., Голосова М. А., Рябков Л. Ф.

ПИЛ МИФИ,  г.Лесной


В данной работе рассматривается очистительная технологическая установка – резервуар, который наполняется с помощью двух потоков, имеющих переменные мгновенные расходы F1(t) и F2(t). Оба входных потока содержат растворимое вещество с постоянными величинами концентраций С1 и С2. Выходной поток имеет массовую скорость истечения F(t). Предпологается, что содержимое бака перемешивается так, что концентрация выходного потока равна  концентрации C(t).

Уравнения баланса масс имеют вид [1]

где V(t) – объем жидкости в баке, k – экспериментальная константа, S – площадь поперечного сечения

Осуществив линеаризацию, систему можно привести к линеаризованному дифференциальному уравнению состояния

,

где  и , , m1 и m2 – приращения входных потоков F1 и F2, а x1 и x2 – переменные состояния, η1 и η2 – приращения выходного потока F и концентрации C соответственно.

На основании этих уравнений можно сформулировать задачу управления:

проектирование установки, которая бы автоматически регулировала расходы через клапаны питания с тем, чтобы поддерживать расход и концентрацию выходного потока постоянной в соответствии с заданными эталонными значениями и учетом экономного расхода входных концентраций (рис.1).

Рис.1 Система управления очистительной установкой.

С помощью пакета MATLAB удалось найти оптимальные параметры системы, позволяющие осуществлять очистку входного потока.

Литература

  1. Квакернаак Х.,Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М., «Мир»,1977.
  2. Неймарк Ю.И.,Коган Н.Я.,Савельев В.П. Динамические модели теории управления. М., «Наука»,1985.