БЕЗОПАСНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ СИСТЕМ СВЯЗИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕГУЛИРУЕМЫХ АНАЛОГОВЫХ ХАОТИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ

 

Барановских А.А., Рябков Л.Ф.

 

ТИ МИФИ, г. Лесной

 

В последнее время большое внимание уделяется проблеме передачи конфиденциальных сообщений при помощи систем связи. Большинство шифровальных кодов уже известно, либо достаточно легко поддается расшифровке. Поэтому исследуется возможность использования аналоговых хаотических электронных генераторов в системах связи в качестве шифрующих устройств[1,2].


В литературе [1] обычно используется схема нелинейного подмешивания информационного сигнала, изображённая на рисунке 1.

В передатчике к низкочастотному информационному сигналу с микрофона подмешивается нелинейный сигнал с хаотического генератора. Полученный сигнал модулируется, усиливается и передается. В приёмнике принятый зашифрованный сигнал демодулируется. Затем хаотический модуль приёмника (нелинейный согласованный фильтр) осуществляет выделение информационного сигнала из его смеси с хаотическим сигналом. Также возможно использование радиочастотной передачи сообщения вместо применения канала связи.

Данная система имеет недостатки. Необходимо, чтобы хаотические генераторы в передатчике и приёмнике были абсолютно идентичны, а это требует точной настройки параметров (элементов) хаотической системы. Поэтому было решено создать хаотический генератор с возможностью подстройки параметров.


В ряде работ исследуется схема Чуа (рис.2) с нелинейным элементом NR, вольт—амперная характеристика (ВАХ) имеет вид: , где a=k1/G и b=k2 (рис.3). Хаотический генератор описывается дифференциальными уравнениями

где x = VC1,y = VC2, z = IL/G, a = C2/C1, b = C2/LG2, VC1,VC2- напряжения на конденсаторах, IL – ток через индуктивность. При a = 9, b = 100/7, а=1, к1=-0.8, к2=-0.5 возникают хаотические колебания (рис.5) с шумоподобным спектром (рис.6).

Было проведено исследование влияния дополнительных перегибов ВАХ нелинейного элемента (рис.4). В данной работе считалось, что к первоначальной ВАХ добавляется участок с наклоном К2 (рис.4).Изменение координат точек перегиба (а2, фактически, наклона К2), влияет на характер фазового портрета (координаты , x) хаотического аттрактора: при а2=1.3 наблюдался переход от двойного завитка (рис.8) к аттрактору Ресслера (рис.9) со спектром (рис.7), а при а2=1.8 наблюдается вырождение хаотических процессов в гармонические колебания. Дальнейшее увеличение наклона а2=2.8 приводит систему к обратному процессу:

переход от периодических колебаний к хаотическим процессам.

По результатам исследования можно сделать вывод, что добавление дополнительного участка в статическую характеристику нелинейного элемента позволяет производить настройку параметров хаотической системы, всего лишь изменяя наклон данного участка.

 

Литература:

1)      Зарубежная радиоэлектроника.1997, № 10.

2)      Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР,1987,т.75,№ 8.