Сборник тезисов докладов VIII Международной молодежной научной конференции
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ РЕАКТИМЕТРА РЕАКТОРА БН-600
Селезнев Е.Ф., Ганза А.Н.
ФГУДП ВНИИАЭС
Сложность измерения и расчетного моделирования процесса измерения реактивности в реакторе БН-600 определяется наличием лишь одного сигнала, поступающего из блока ионизационных камер (БИК) на реактиметр и, главным образом, значительным удалением самого БИК от активной зоны реактора. Для иллюстрации этого на рис. 1 представлена схема расположения БИК в реакторе БН-600.
Рис. 1. Схема расположения БИК относительно активной зоны реактора БН-600
Удаленность ионизационной камеры от источника нейтронов вносит сложности из-за ослабления потока нейтронов на участке от источника до камеры и, кроме того, из-за неясности поведения ослабления при изменении амплитуды источника нейтронов. Эта удаленность имеет и положительную составляющую, состоящую в том, что чем дальше камера находится от источника, тем менее различимы пространственные эффекты источника в камере и тем обоснованнее использование точечного приближения при обработке сигнала. Однако существенная неоднородность активной зоны реактора БН-600, размещение в ней разнесенных по пространству стержней СУЗ и специальных внешних источников не снимают проблему учета пространственных эффектов как при измерении, так и в расчетах реактивности.
Для обработки сигналов измерения используются уравнения точечной кинетики, для получения которых рассмотрим уравнение переноса нейтронов в активной зоне реактора:
Здесь 
- плотность потока нейтронов;
- оператор деления нейтронов; 
- оператор переноса нейтронов; 
- концентрации предшественников запаздывающих нейтронов группы j; 
- источник внешних нейтронов; 
, V - трехмерная область, в которой поставлены необходимые граничные и начальные условия.
Представим 
= 
, где 
- амплитудная функция, а 
- функция формы, слабо меняющаяся во времени. Тогда, используя некоторую весовую дифференцируемую положительную функцию 
, определим функционал
как время жизни мгновенных нейтронов и, умножая весовую функцию на уравнения системы (1) и интегрируя ее по всем переменным, получим следующую систему уравнений:
Введем понятия 
- эффективной концентрации предшественников запаздывающих нейтронов группы j; 
- эффективной доли запаздывающих нейтронов группы j; 
- эффективного источника внешних нейтронов;
- реактивности системы.
Отметив, что при равенстве весовой функции постоянной величине или сопряженной функции плотности потока нейтронов, т.е. функции ценности нейтронов деления, значение реактивности будет иметь вид 
или точнее 
, где 
это 
, соответствующее критическому состоянию реактора, переходим к системе
Решая данную систему методом ОРУК и аналогично работе [1] вводя понятие эффективности детектора, получим следующее решение:
где 
- эффективность детектора нейтронов.
Предполагая неизменность эффективности детектора до начала ввода реактивности, можно вместо эффективности детектора ввести понятие относительной эффективности детектора 
. В предположении ступенчатого изменения ээфективности детектора, например, мгновенном изменении в начале ввода реактивности, получим неизменную в процессе ввода и измерения реактивности относительную эффективности детектора 
. Тогда уравнение (6) переходит в следующее:
(7)
Это уравнение в предположении, что при 
=const и 
=const, принимает линейный вид относительно параметров 
, q и 
:
(8)
Все три параметра могут быть определены методом наименьших квадратов. Именно этот алгоритм используется при экспериментальной оценке эффективности стержней СУЗ на реакторе БН-600. Рассогласование расчетных (имеется ввиду решение уравнения (1) в трехмерной геометрии) и экспериментальных результатов достигает 10…20 %. Значительную долю в рассогласовании обеспечивает использование в расчете диффузионного приближения. Однако и вклад от эксперимента также велик. Так, например, проведение измерений эффективности стержня АР в одной из кампаний реактора при сбрасывании его с разной скоростью показало зависимость измеренной эффективности от скорости падения стержня. При изменении скорости в шесть раз рассогласование эффективностей стержня для разных скоростей падения превысило значение погрешности эксперимента. В расчете эффективность стержня от скорости его движения не зависит, причем для любого вида весовой функции.
На рис. 2 показано уменьшение относительной эффективности детектора (ось ординат) в процессе падения стержня в зависимости от времени падения (ось абсцисс) и вида весовой функции (постоянная величина и функция ценности).
Рис. 2. Эффективность детектора в зависимости от времени падения стержня и алгоритма расчета:
_______ - в качестве весовой функции используется постоянная величина;
................ - в качестве весовой функции используется постоянная величина;
- - - - - - - - в качестве весовой функции используется функция ценности;
- . - . - . - в качестве весовой функции используется функция ценности.
Из рис. 2 видно, что эффективность детектора зависит лишь от вида весовой функции и при ее изменении от постоянной величины до функции ценности отличие эффективности детектора не превышает 1 % для стержня АР.
Рассчетный анализ экспериментов по измерению эффективности стержней СУЗ показал, что экспериментальная погрешность будет минимальной, если при измерении обрабатывать сигнал после завершения движения стержня. В этом случае изменение эффективности детектора в процессе движения стержня слабо влияет на результирующую погрешность экспериментального результата.
Наличие экспериментальной зависимости эффективности стержня от скорости его падения, скорей всего, говорит о недостаточном обосновании экспериментальной погрешности. Для ее оценки возможно введение, как штатного, эксперимента по взвешиванию одного стержня СУЗ с разной скоростью падения в активную зону для каждой кампании реактора.
Литература
1. Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Экспериментальные методы физики реакторов -. М.: Энергоатомиздат, 1984.