Сборник тезисов докладов X Международной молодежной научной конференции

Полярное сияние 2007

Ядерное будущее: безопасность, экономика и право

Содержание сборника

Секция «Безопасность реакторов и установок ЯТЦ»

Все доклады секции


ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ К ЗАДАЧЕ ПОСТРОЕНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Логинов А.Ю., Богомолов П.В.

Снежинская государственная физико-техническая академия

Автоматические регуляторы питания (АРУ) парогенератора (ПГ) предназначены для поддержания материального баланса между расходом пара и подачей питательной воды при заданном ее уровне. На уровень воды в ПГ оказывают влияние мощность реактора, температура воды, давление пара и другие факторы[1]. Реализация АРУ классическим способом требует их строгого учета, что ведет к необходимости построения сложных математических зависимостей. Далее предлагается решение поставленной задачи с использованием математических моделей теории нечетких множеств. Актуальность нечеткой технологии и ее преимущество перед известными и ставшими уже классическими концепциями моделирования и управления обусловлены, прежде всего, тенденцией увеличения сложности математических и формальных моделей реальных систем и процессов управления, связанной с желанием повысить их адекватность и учесть все большее число различных факторов, оказывающих влияние на процессы принятия решений.

Рисунок 1.

Предложенная модель системы (Рис.1) использует в качестве алгоритма нечеткого вывода алгоритм Мамдани [3]. На основании эвристических правил формируется база правил нечетких продукций для регулируемого параметра:

• правило_1: если «b1 есть PB» И «b2 есть PB» TO «b3 есть NB»;

• правило_2: если «b1 есть РВ» И «b2 есть PS» TO «b3 есть NM»;

• правило_35: если «b1 есть NB» И «b2 есть NB» TO «b3 есть PB».

Здесь b1 и b2 – входные переменные «уровень воды» и «скорость изменения уровня воды», b3 - выходная переменная «угол поворота регулятора регулирующего клапана». В качестве терм-множеств входных и выходной лингвистических переменных использованы множества Т1={NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB}, Т2={NB, NS, Z, PS, PB}, Т3={NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB} с функциями принадлежности, изображенными на рисунках 2, а-б и 4, соответственно.

а) б)

Рисунок 2. Графики функций принадлежности переменных b1 (а) и b2(б).

Находим степень истинности условий по каждому из правил. Например, при b1= 2010 мм и b2=40 м3/ч получаем:

Правило_17: T(Z^PS)=min{T(Z),T(PS)} = 0,2

Правило_18: T(Z^Z)=min{T(Z),T(Z)} = T(Z)= 0,2

Правило_27: T(NS^PS)=min{T(NS),T(PS)} = 0,4

Правило_28: T(NS^Z)=min{T(NS),T(Z)} = 0,6.

По остальным правилам истинность условий равна нулю.

а) б)

Рисунок 3. Агрегирование подусловий

Рисунок 4. Иллюстрация этапов аккумуляции и дефаззификации.

После этапа агрегирования, иллюстрируемого на рис. 3, находим степени истинности заключений по каждому из правил нечетких продукций. Далее проводится процедура объединения всех степеней истинности заключений для получения функции принадлежности каждой из выходных лингвистических переменных.

Z(x)=max{0.58, 0.05} = 0.58.

И, наконец, методом центра площади находим обычное (не нечеткое) значение выходной переменной b3-7.2град.

Данный метод управления успешно промоделирован в разработанной компьютерной программе.

В качестве основных выводов можно сделать следующие:

• необходимо исследование эффективности управления при увеличении количества регулируемых параметров;

• для настройки системы управления необходимы знания экспертов в данной области.

Литература

1. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления /Под ред. Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во – МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 736с.

2. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др.; под редакцией Тэрано Т.,. Асаи К, Сугэно М.. – М.: Мир, 1993. – 368 с.

3. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 736 с.