Сборник тезисов докладов X Международной молодежной научной конференции

Полярное сияние 2007

Ядерное будущее: безопасность, экономика и право

Содержание сборника

Секция «Безопасность реакторов и установок ЯТЦ»

Все доклады секции


СТОХАСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА ТЕПЛООБМЕННЫХ ТРУБ ПАРОГЕНЕРАТОРА В УСЛОВИЯХ ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ

Павлова М.Н., Гулина О.М.

Обнинский государственный технический университет
атомной энергетики

Однотипные парогенераторы на различных энергоблоках часто проявляют разный уровень надежности даже при аналогичном устройстве систем второго контура. Отмечен и различный характер роста дефектов во времени. Прогнозирование ресурса теплообменного оборудования следует искать в виде процедуры, учитывающей как природу процессов деградации и их случайный характер, так и данные контроля. Естественным является использование для решения такой задачи метода линейной фильтрации Калмана.

Цель работы — разработка соответствующего линейного алгоритма.

Повреждения теплообменных труб (ТОТ) распределены неравномерно по объему ПГ. Одной из причин, оказывающих существенное влияние на распределение заглушенных ТОТ по высоте трубной решетки, является отложение продуктов коррозии.

Зависимость числа заглушенных труб по высоте трубной решетки может быть описана функцией вида . По результатам глушений ТОТ можно определить коэффициенты .

Например, для одного из ПГ КлнАЭС данная зависимость имеет вид:

(1)

Одним из способов получения информации о наличии дефектов в материале труб является вихретоковый контроль (ВТК).

+ - экспериментальные точки, -- аппроксимирующая функция (f(x))

Рисунок 1. Эмпирическая зависимость числа заглушенных ТОТ от высоты ПГ КлнАЭС.

Скорость роста трещин в ТОТ может быть описана уравнением Пэриса:

(2)

где - глубина трещины, м; - коэффициент интенсивности напряжений (КИН), t - время; C,m константы материала.

Для полуэллиптической трещины глубиной l , где - механическое напряжение (МПа).

Подставим выражение для КИН в формулу (1), получим:

(3)

Учитывая, что число повреждений ТОТ зависит от высоты трубной решетки (рис.1), введем безразмерный коэффициент Данный коэффициент вводится в модель для учета расположения повреждения и должен определяться для каждой установки индивидуально. Так как число заглушенных труб определяется глубиной дефекта и пропорционально ему, то введенный коэффициент следует использовать в той же степени, что и глубину дефекта; тогда уравнение (2) примет вид:

Для применения метода Калмана необходимо выполнить линеаризацию полученного уравнения. Сделаем замену переменных

,тогда

Получим следующую зависимость:

(4)

где - критическое значение функции, при котором нехватка материала достигает предельного значения.

Разностное уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению (3), можно записать в виде:

или

Для уравнения, записанного в таком виде, можно применять процедуру стохастической фильтрации.

На основе анализа экспериментальных данных аппроксимированы зависимости числа повреждений ТОТ от высоты трубной решетки. Для учета зависимости интенсивности процесса старения от местоположения ТОТ в сборке введен соответствующий коэффициент в уравнение роста трещины. На основе стохастической фильтрации Калмана разработан алгоритм прогнозирования ресурсных характеристик парогенератора с глушением ТОТ по критерию «нехватка металла».Разработанный оптимальный алгоритм позволяет прогнозироватьразвитие процессастарения при использовании дополнительной информации в виде данных периодического контроля и зафиксированного состояния объекта.