Сборник тезисов докладов X Международной молодежной научной конференции
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕДАХ
Чириков Д.Н.
Озерский технологический институт (филиал) МИФИ
При осуществлении планов широкого практического использования ядерной энергетики предполагается решение задач, связанных с удалением радиоактивных отходов из сферы деятельности человека. Хотя для повышения надежности используется многобарьерная изоляция отходов при их захоронении [1], существует потенциальная опасность, связанная с распространением радионуклидов, причем не только в почвах.
Для оценки опасности авторами [2,3] предложена математическая модель распространения радионуклидов в гетерогенных средах. При этом рассматривается однородная среда блочного типа с пустотами (каналами) между блоками. Блоки в такой среде являются источниками загрязнения.
Выход радионуклидов из блоков и перенос по наполнителю между блоками описывается системой уравнений:
(1)
(2)
Граничные и начальные условия имеют вид:
;
(3)
;
;
(4)
где: x – глубина хранилища; z – глубина контейнера; t – время;
Rf, Rp коэффициент задержки радионуклида в наполнителе
между блоками и материалом блоков соответственно; – пористость
наполнителя; Cf , Cp – концентрация радионуклида в
наполнителе и материале блоков соответственно; Uf – действительная
скорость движения воды в наполнителе; Di – коэффициент внутренней
диффузии радионуклида в материале блоков;
– константа распада
радионуклида;
– удельная поверхность блочной среды – отношение
площади поверхности блоков в типовом макроэлементе объема среды к объему пустот
в этом элементе; C0 – начальная концентрация радионуклида.
В данной работе получено аналитическое решение системы уравнений (1,2) с граничными условиями (3,4), а также доказано существование этого решения
;
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Литература
1. Землянухин В.И., Ильенко Е.И., Кондратьев А.Н. и др. Радиохимическая переработка ядерного топлива АЭС. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 280 с.
2. Федоров А.Л., Дорожкин А.И. Оценка выхода радионуклидов из гетерогенных сред сложной структуры, включающих твердые отходы. – Атомная энергия, 2005 т. 99, вып. 1 с. 52 – 58.
3. Федоров А.Л., Дорожкин А.И., Сорокин В.Т. Оценка безопасности хранилища с отвержденными радиоактивными отходами, упакованными в бетонные контейнеры. – Атомная энергия, 1996, т. 81, вып. 1 с. 40 – 47.