Сборник тезисов докладов X Международной молодежной научной конференции
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕМБРАННОЙ ЭКСТРАКЦИИ РЗЭ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ
Бахарев М.С., Фомичев А.А., Копырин А.А., Афонин М.А.
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
В процессах переработки облученного ядерного топлива важной проблемой является выделение и разделение лантанидов и актинидов. Проведение процесса экстракционного разделения в системах, где состояние равновесия не достигается, может позволить получить более высокие факторы разделения для близких по свойствам элементов за счет различий в кинетике их экстракции и реэкстракции [1]. Математическое моделирование процессов экстракции редкоземельных элементов (РЗЭ) в нестационарных условиях позволит найти оптимальные условия их разделения.
Разработана математическая модель нестационарной мембранной экстракции с блоками инициирования химических (колебательная реакция Белоусова – Жаботинского (БЖ)), электрохимических и температурных колебаний. В основе модели лежит система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая динамику изменения концентраций компонентов всех реакций системы. В качестве модели реакции БЖ используется необратимый Орегонатор Филда – Нойеса [2]; экстракционной части модели соответствует набор уравнений реакций экстракции и реэкстракции присутствующих в системе элементов. Дифференциальные уравнения, отвечающие каждой из реакций, включают в себя температурную зависимость скорости реакции (уравнение Аррениуса). Вычисление шага интегрирования при решении системы уравнений осуществляется с помощью алгоритма Гира [3].
На основе разработанной математической модели проведено исследование как
одноэкстракторных систем, так и систем из двух экстракторов, связанных между
собой посредством органической фазы (сплошной жидкой мембраны); изучены закрытый
и проточный
варианты реализации колебательной экстракции. Осуществлено
моделирование соответствующих экспериментов. Достигнуто хорошее качественное и
удовлетворительное количественное согласие экспериментальных и расчетных
временных зависимостей поведения систем. Определены значения констант скоростей
химических реакций, протекающих в исследованных системах; для некоторых случаев
найдены также величины энергий активации этих реакций. Полученные результаты
свидетельствуют о том, что разработанная математическая модель способна
вполне адекватно описывать различные варианты реализации процессов
экстракционного разделения РЗЭ в нестационарных условиях.
Литература
1. Копырин А.А., Афонин М.А., Фомичев А.А. Кинетика экстракционных процессов разделения РЗЭ в неравновесных условиях // Радиохимия. 2006. Т. 48. № 5. С. 412-416.
2. Field R.J., Noyes R.M. Oscillations in Chemical Systems. IV. Limit Cycle Behavior in a Model of a Real Chemical Reaction // J. Chem. Phys. 1974. V. 60. № 5. P. 1877-1884.
3. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука, 1984. 280 с.